Pontos-chave
- 01"Percentagem" significa "por cem", então 20% é apenas 0,20 — transforme a percentagem em decimal e multiplique.
- 02Aumento e diminuição são o montante base mais ou menos aquela percentagem dele.
- 03Uma percentagem reversa trabalha para trás a partir de um preço final para recuperar o original, o que não é o mesmo que adicionar a percentagem de volta.
Uma ideia por trás de tudo
Cada problema de percentagem vem de um único fato: percentagem significa "por cem." Então 20% literalmente significa 20 por 100, o que é a fração 20/100, que é o decimal 0,20. Uma vez que você converte uma percentagem em seu decimal dividindo por 100 (ou movendo o ponto decimal dois lugares para a esquerda), quase todos os cálculos se tornam uma multiplicação simples. 45% é 0,45, 7% é 0,07, 150% é 1,50.
Aquela conversão única é a chave que desbloqueia o resto. "Qual é 20% de 80?" se torna 0,20 x 80 = 16. "Qual é 7% de imposto sobre $42?" se torna 0,07 x 42 = $2,94. Se você consegue transformar uma percentagem em um decimal e multiplicar, você pode fazer a maioria da matemática de percentagem cotidiana em sua cabeça.
A folha de fraude
Seis cálculos que cobrem quase todas as situações reais. Cada um transforma a percentagem em um decimal primeiro.
- 01Percentagem de um número: multiplique. 30% de 250 = 0,30 x 250 = 75.
- 02Aumento de percentagem: base mais a percentagem da base. Um item de $50 acima de 20% = 50 + (0,20 x 50) = 50 x 1,20 = $60.
- 03Diminuição de percentagem: base menos a percentagem da base. Um item de $50 para baixo 20% = 50 x 0,80 = $40.
- 04Percentagem reversa (encontre o original): divida pelo multiplicador. Pagou $60 após uma margem de 20%? 60 / 1,20 = $50 original.
- 05Mudança de percentagem entre dois números: (novo menos velho) / velho x 100. De 40 a 52 = (12 / 40) x 100 = 30% aumento.
- 06Que percentagem é A de B: A / B x 100. 18 de 24 = 18 / 24 x 100 = 75%.
Aumentos e diminuições sem a armadilha
O atalho para um aumento é multiplicar por um mais o decimal. Um aumento de 20% multiplica por 1,20; um aumento de 5% multiplica por 1,05. Para uma diminuição, multiplique por um menos o decimal: uma diminuição de 20% multiplica por 0,80; um desconto de 15% multiplica por 0,85. Isto é mais rápido do que trabalhar a quantidade de mudança e adicioná-la ou subtraí-la e é exatamente o que uma calculadora faz internamente.
A armadilha clássica é assumir que aumentos e diminuições se cancelam. Eles não. Pegue $100, adicione 20% para chegar a $120, depois remova 20%: 120 x 0,80 = $96, não $100. A segunda percentagem é calculada em uma base maior, portanto os dois não se desfazem. A mesma assimetria significa que uma ação que cai 50% deve então subir 100% apenas para empatar. Sempre que uma percentagem é aplicada, sempre pergunte "percentagem de quê?"
Percentagens reversas: a que as pessoas erram
Uma percentagem reversa recupera um montante original de uma figura que já inclui uma mudança — e é o cálculo que a maioria das pessoas se esforça. Suponha que um preço seja $60 após uma margem de 20%, e você quer o preço pré-margem. O movimento errado é remover 20% de $60 (dando $48). Isto é errado porque os 20% foram adicionados ao original menor, não aos $60.
O método certo: os $60 representam 120% do original, portanto divida por 1,20 para obter o original de $50. Verifique para frente: $50 mais 20% é de fato $60. A mesma lógica recupera um preço pré-imposto (divida por 1 mais a taxa de imposto) ou um preço pré-desconto (divida por 1 menos a taxa de desconto). Percentagens reversas estão em toda parte em compras e contabilidade, por isso acertar a direção importa.
Como executar qualquer cálculo de percentagem
Para os que você preferir não fazer manualmente, as calculadoras lidam com cada caso.
- 01
Abra a calculadora de percentagem
Vá para a calculadora de percentagem do Handytool. Ela é executada no seu navegador sem inscrição.
- 02
Escolha o tipo de cálculo
Escolha percentagem de um número, mudança de percentagem ou os outros modos dependendo do que você está tentando encontrar.
- 03
Digite seus números
Digite os valores. A ferramenta aplica a fórmula certa para que você não tenha que lembrar qual usar.
- 04
Para vendas, tente a calculadora de desconto
Quando você está trabalhando o preço de venda e quanto você economiza, a calculadora de desconto é construída especificamente para isto.
FAQ de percentagem
Como calculo uma percentagem de um número?
Transforme a percentagem em um decimal dividindo por 100 e multiplique. 30% de 250 é 0,30 x 250 = 75. Aquele único passo lida com gorjetas, imposto e descontos.
Como trabalho uma percentagem reversa?
Divida pelo multiplicador, não subtraia. Se $60 já inclui uma margem de 20%, é 120% do original, então 60 / 1,20 = $50. Remover 20% de $60 dá a resposta errada porque a percentagem foi aplicada ao montante original menor.
Qual é a fórmula de mudança de percentagem?
Mudança de percentagem é (novo valor menos valor antigo) dividido pelo valor antigo, vezes 100. Ir de 40 a 52 é (12 / 40) x 100 = 30% aumento. Um resultado negativo significa uma diminuição.
Por que um aumento de percentagem e diminuição não se cancelam?
Porque cada um é calculado em uma base diferente. Adicionar 20% a $100 dá $120, mas remover 20% de $120 dá $96, pois os 20% segundos são do montante maior. Eles só se cancelam se aplicados à mesma base.