Chaque calcul de pourcentage que vous utilisez réellement.

Chaque problème de pourcentage vient d'un seul fait : pour cent signifie « par cent ». Donc 20 % signifie littéralement 20 par 100, qui est la fraction 20/100, qui est le nombre décimal 0,20. Une fois que vous convertissez un pourcentage en son nombre décimal en divisant par 100 (ou en déplaçant le point décimal de deux places vers la gauche), presque chaque calcul devient une simple multiplication. 45 % c'est 0,45, 7 % c'est 0,07, 150 % c'est 1,50.

Cette conversion unique est la clé qui déverrouille le reste. « Qu'est-ce que 20 % de 80 ? » devient 0,20 x 80 = 16. « Qu'est-ce que 7 % de taxe sur 42 $ ? » devient 0,07 x 42 = 2,94 $. Si vous pouvez convertir un pourcentage en nombre décimal et multiplier, vous pouvez faire la majorité des calculs de pourcentage quotidien dans votre tête.

Le raccourci pour une augmentation est de multiplier par un plus le nombre décimal. Une augmentation de 20 % multiplie par 1,20 ; une augmentation de 5 % multiplie par 1,05. Pour une diminution, multipliez par un moins le nombre décimal : une diminution de 20 % multiplie par 0,80 ; une remise de 15 % multiplie par 0,85. C'est plus rapide que de résoudre le montant du changement et l'ajouter ou le soustraire, et c'est exactement ce qu'une calculatrice fait en interne.

Le piège classique est de supposer que les augmentations et les diminutions s'annulent. Ils ne le font pas. Prenez 100 $, ajoutez 20 % pour atteindre 120 $, puis retirez 20 % : 120 x 0,80 = 96 $, pas 100 $. Le second pourcentage est calculé sur une base plus grande, donc les deux ne s'annulent pas mutuellement. La même asymétrie signifie qu'une action qui baisse de 50 % doit alors augmenter de 100 % juste pour atteindre le seuil de rentabilité. Chaque fois qu'un pourcentage est appliqué, demandez toujours « pourcentage de quoi ? »

Un pourcentage inverse récupère un montant d'origine à partir d'un chiffre qui comprend déjà une modification — et c'est le calcul que la plupart des gens se trompent. Supposons qu'un prix soit 60 $ après une majoration de 20 %, et vous voulez le prix avant la majoration. Le mauvais geste est de retirer 20 % de 60 $ (donnant 48 $). C'est faux car les 20 % ont été ajoutés à l'original plus petit, pas à 60 $.

La bonne méthode : le 60 $ représente 120 % de l'original, donc divisez par 1,20 pour obtenir l'original de 50 $. Vérifiez-le en avant : 50 $ plus 20 % c'est bien 60 $. La même logique récupère un prix avant taxe (diviser par 1 plus le taux de taxe) ou un prix avant remise (diviser par 1 moins le taux de remise). Les pourcentages inverses sont partout dans les achats et la comptabilité, c'est pourquoi obtenir la direction correcte est important.