نکات کلیدی
- 01"درصد" به معنی "در صد" است، بنابراین 20% فقط 0.20 است — درصد را به اعشاری تبدیل کنید و ضرب کنید.
- 02افزایش و کاهش مبلغ پایه به علاوهٔ یا منهای آن درصد آن است.
- 03درصدٔ معکوس به عقب از قیمتٔ نهایی کار میکند برای بازیابی اصلی، که همانطور که درصد را دوباره اضافه نیست.
یک ایدهٔ پشت همهٔ آن
هر مسئلهٔ درصد از یک حقیقتٔ واحد میآید: درصد به معنی "در صد" است. بنابراین 20% واقعاً به معنی 20 در صد است، که کسرٔ 20/100 است، که اعشاری 0.20 است. وقتی درصد را به اعشاری تبدیل میکنید بر 100 تقسیم کردنٔ (یا نقطهٔ اعشار را دو جای چپ انتقال دهید)، تقریباً هر محاسبهٔ ضربٔ سادهٔ میشود. 45% برابر 0.45، 7% برابر 0.07، 150% برابر 1.50 است.
آن تبدیلٔ یکتا کلیدٔ باز کنندهٔ بقیهٔ است. "20% از 80 چیست؟" به 0.20 x 80 = 16 تبدیل میشود. "7% مالیات بر $42 چیست؟" به 0.07 x 42 = $2.94 تبدیل میشود. اگر میتوانید درصد را به اعشاری تبدیل کنید و ضرب کنید، میتوانید بیشتر ریاضیاتٔ درصدٔ روزمرهٔ را در سرتان انجام دهید.
برگٔ تقلب
شش محاسبهٔ که تقریباً هر موقعیتٔ واقعی را پوشش میدهند. هرکدام درصد را ابتدا به اعشاری تبدیل میکند.
- 01درصدٔ عدد: ضرب کنید. 30% از 250 = 0.30 x 250 = 75.
- 02افزایشٔ درصد: مبلغ پایه به علاوهٔ درصدٔ پایه. یک چیزٔ $50 بالا 20% = 50 + (0.20 x 50) = 50 x 1.20 = $60.
- 03کاهشٔ درصد: مبلغ پایه منهای درصدٔ پایه. یک چیزٔ $50 پایین 20% = 50 x 0.80 = $40.
- 04درصدٔ معکوس (اصلی را پیدا کنید): بر ضارب تقسیم کنید. پس از نشانهٔ 20% $60 پرداختید؟ 60 / 1.20 = $50 اصلی.
- 05تغییرٔ درصد میان دو عدد: (نویا منهای قدیم) / قدیم x 100. از 40 به 52 = (12 / 40) x 100 = 30% افزایش.
- 06چند درصد A از B است: A / B x 100. 18 از 24 = 18 / 24 x 100 = 75%.
افزایش و کاهش بدون دام
میانبرٔ افزایش برای ضرب کردنٔ یکبعلاوهٔ اعشاری است. افزایشٔ 20% در 1.20 ضرب میکند؛ افزایشٔ 5% در 1.05 ضرب میکند. برای کاهش، یکمنهای اعشاری ضرب کنید: کاهشٔ 20% در 0.80 ضرب میکند؛ تخفیفٔ 15% در 0.85 ضرب میکند. این سریعتر از کارِ مبلغٔ تغییر و اضافه یا تفریقٔ آن است، و دقیقاً آنچه ماشین حساب به طور داخلی انجام میدهد.
دامٔ کلاسیک فرض کردن افزایش و کاهش لغو است. آنها نهای. $100 را بگیرید، 20% اضافه کنید تا $120 برسید، سپس 20% بیرون: 120 x 0.80 = $96، نه $100. درصدٔ دوم بر مبلغٔ بیشتر محاسبه میشود، بنابراین این دو یکدیگر را لغو نمیکنند. نابرابریٔ یکسان معنی میدهد سهمای که 50% پایین میرود باید سپس 100% بالا برود تا صرف صفر شود. هرگاه درصد اعمال میشود، همیشه بپرسید "درصدٔ چیست؟"
درصدهای معکوس: یکی که مردم اشتباه میکنند
درصدٔ معکوس مبلغٔ اصلی را از رقمی که قبلاً شامل تغییر است بازیافت میکند — و این محاسبهای است که بیشتر مردم دستپاچه میکنند. فرض کنید قیمت $60 پس از نشانهٔ 20% است، و میخواهید قیمتٔ پیشنشانه. حرکتٔ غلط 20% از $60 بیرون است (دادنٔ $48). که غلط است زیرا 20% به اصلٔ کوچکتر اضافهشدهٔ، نه $60.
روشٔ درست: $60 120% اصلی را نشان میدهد، بنابراین بر 1.20 تقسیم کنید تا اصلی $50 را بدست آورید. بررسی آن پرو: $50 به علاوهٔ 20% واقعاً $60 است. منطقهٔ یکسان قیمتٔ پیشمالیات (بر 1 بعلاوهٔ نرخٔ مالیات تقسیم کنید) یا قیمتٔ پیشتخفیف (بر 1 منهای نرخٔ تخفیف تقسیم کنید) بازیافت میکند. درصدهای معکوس در خرید و حسابداری همهجای است، که دلیلی است برای اینکه دریافتنٔ جهتٔ درست ماده.
نحوهٔ اجرای هر محاسبهٔ درصد
برای کسی که تمایل ندارند توسط دست انجام دهند، ماشین حسابها هر موردی را مدیریت میکند.
- 01
ماشین حساب درصد را باز کنید
به ماشین حساب درصد Handytool بروید. این در مرورگر شما بدون ثبتنام اجرا میشود.
- 02
نوعٔ محاسبه را انتخاب کنید
درصدٔ عدد، تغییرٔ درصد، یا حالتهای دیگر را انتخاب کنید بستگی بر اینکه چه سعی میکنید پیدا کنید.
- 03
اعداد خود را وارد کنید
مقادیر را تایپ کنید. ابزار فرمولٔ درست را اعمال میکند تا شما کدام را یادتان نیاید نیاز نداشته باشید.
- 04
برای فروش، ماشین حساب تخفیف را امتحان کنید
زمانی که قیمتٔ فروش را کار میکنید و چقدر پسانداز میکنید، ماشین حساب تخفیف برای آن هدفی ساختهشده است.
سوالات متداول درصد
نحوهٔ محاسبهٔ درصدٔ عدد؟
درصد را به اعشاری تبدیل کنید بر 100 تقسیم کردنٔ، سپس ضرب کنید. 30% از 250 برابر 0.30 x 250 = 75. آن مرحلهٔ یکتا نکات، مالیات، و تخفیفها را مدیریت میکند.
نحوهٔ کارِ درصدٔ معکوس؟
بر ضارب تقسیم کنید، تفریق نکنید. اگر $60 قبلاً شامل نشانهٔ 20% است، 120% اصلی است، بنابراین 60 / 1.20 = $50. بیرون کردنٔ 20% از $60 جواب غلطی میدهد زیرا درصد برای مبلغٔ اصلٔ کوچکتر اعمالشدهٔ.
فرمولٔ تغییرٔ درصد چیست؟
تغییرٔ درصد (مقدارٔ نویا منهای مقدارٔ قدیم) تقسیمشدهٔ مقدارٔ قدیم ضربٔ 100. رفتنٔ از 40 به 52 برابر (12 / 40) x 100 = 30% افزایش. نتیجهٔ منفی معنی کاهش است.
چرا افزایشٔ درصد و کاهش لغو نمیشود؟
چون هرکدام بر مبلغٔ متفاوت محاسبه میشود. اضافهکردنٔ 20% به $100 $120 میدهد، اما بیرون کردنٔ 20% از $120 $96 میدهد، چون دوم 20% از مبلغٔ بیشتر است. آنها فقط لغو میشوند اگر به مبلغٔ یکسان اعمالشدهاند.