Κύρια σημεία
- 01"Ποσοστό" σημαίνει "ανά εκατό," έτσι 20% είναι απλώς 0.20 — μετατρέψτε το ποσοστό σε δεκαδικό και πολλαπλασιάστε.
- 02Η αύξηση και η μείωση είναι το ποσό βάσης συν ή μείον εκείνο το ποσοστό του.
- 03Ένα αντίστροφο ποσοστό λειτουργεί προς τα πίσω από μια τελική τιμή για να ανακτήσει το ορίγιναλ, το οποίο δεν είναι το ίδιο με την προσθήκη του ποσοστού πίσω.
Μια ιδέα πίσω από όλα
Κάθε ποσοστό πρόβλημα προέρχεται από ένα απλό γεγονός: ποσοστό σημαίνει "ανά εκατό." Έτσι 20% κυριολεκτικά σημαίνει 20 ανά 100, το οποίο είναι το κλάσμα 20/100, το οποίο είναι το δεκαδικό 0.20. Μόλις μετατρέψετε ένα ποσοστό στο δεκαδικό του διαιρώντας με 100 (ή μετακινώντας το δεκαδικό σημείο δύο θέσεις αριστερά), σχεδόν κάθε υπολογισμός γίνεται ένας απλός πολλαπλασιασμός. 45% είναι 0.45, 7% είναι 0.07, 150% είναι 1.50.
Αυτή μια ενιαία μετατροπή είναι το κλειδί που ξεκλειδώνει το υπόλοιπο. "Τι είναι 20% των 80;" γίνεται 0.20 x 80 = 16. "Τι είναι 7% φόρος σε $42;" γίνεται 0.07 x 42 = $2.94. Αν μπορείτε να μετατρέψετε ένα ποσοστό σε δεκαδικό και πολλαπλασιάστε, μπορείτε να κάνετε την πλειοψηφία καθημερινό ποσοστό μαθηματικά στο κεφάλι σας.
Το cheat sheet
Έξι υπολογισμοί που καλύπτουν σχεδόν κάθε πραγματική κατάσταση. Κάθε μετατρέπει το ποσοστό σε δεκαδικό πρώτα.
- 01Ποσοστό ενός αριθμού: πολλαπλασιάστε. 30% των 250 = 0.30 x 250 = 75.
- 02Ποσοστιαία αύξηση: ποσό βάσης συν το ποσοστό της βάσης. Ένα στοιχείο $50 επάνω 20% = 50 + (0.20 x 50) = 50 x 1.20 = $60.
- 03Ποσοστιαία μείωση: ποσό βάσης μείον το ποσοστό της βάσης. Ένα στοιχείο $50 κάτω 20% = 50 x 0.80 = $40.
- 04Αντίστροφο ποσοστό (βρείτε το ορίγιναλ): διαιρέστε με τον πολλαπλασιαστή. Πληρώθηκαν $60 μετά μια 20% σήμανση; 60 / 1.20 = $50 ορίγιναλ.
- 05Ποσοστό αλλαγής μεταξύ δύο αριθμών: (νέο μείον παλιό) / παλιό x 100. Από 40 έως 52 = (12 / 40) x 100 = 30% αύξηση.
- 06Τι ποσοστό είναι A από B: A / B x 100. 18 από 24 = 18 / 24 x 100 = 75%.
Αυξήσεις και μειώσεις χωρίς την παγίδα
Το shortcut για μια αύξηση είναι να πολλαπλασιάσετε κατά ένα-συν-το-δεκαδικό. Μια 20% αύξηση πολλαπλασιάζει με 1.20· μια 5% αύξηση πολλαπλασιάζει με 1.05. Για μια μείωση, πολλαπλασιάστε κατά ένα-μείον-το-δεκαδικό: μια 20% μείωση πολλαπλασιάζει με 0.80· μια 15% έκπτωση πολλαπλασιάζει με 0.85. Αυτό είναι ταχύτερο παρά τη δουλειά έξω του ποσού της αλλαγής και την προσθήκη ή αφαίρεση του, και είναι ακριβώς αυτό που ένας calculator κάνει εσωτερικά.
Η κλασική παγίδα είναι να υποθέσετε ότι αυξήσεις και μειώσεις ακυρώνουν. Δεν κάνουν. Πάρτε $100, προσθέστε 20% για να φτάσετε $120, στη συνέχεια πάρτε 20% κάτω: 120 x 0.80 = $96, όχι $100. Το δεύτερο ποσοστό υπολογίζεται σε μια μεγαλύτερη βάση, έτσι τα δύο δεν αναιρούν το ένα το άλλο. Η ίδια ασυμμετρία σημαίνει ένα απόθεμα που πέφτει 50% πρέπει στη συνέχεια να ανέβει 100% απλώς για να σπάσει ακόμα. Όποτε ένα ποσοστό εφαρμόζεται, πάντα ρωτήστε "ποσοστό από τι;"
Αντίστροφα ποσοστά: το ένα που οι άνθρωποι λαμβάνουν λάθος
Ένα αντίστροφο ποσοστό ανακτά ένα αρχικό ποσό από μια εικόνα που ήδη περιλαμβάνει αλλαγή — και είναι ο υπολογισμός που τα περισσότερα άτομα κακώς. Ας υποθέσουμε ότι μια τιμή είναι $60 μετά μια 20% σήμανση, και θέλετε την τιμή pre-markup. Η λάθος κίνηση είναι να πάρετε 20% από $60 (δίνοντας $48). Αυτό είναι λάθος επειδή το 20% προστέθηκε στο μικρότερο ορίγιναλ, όχι στο $60.
Η σωστή μέθοδος: το $60 αντιπροσωπεύει 120% του ορίγιναλ, έτσι διαιρέστε με 1.20 για να λάβετε το ορίγιναλ των $50. Ελέγξτε το προς τα εμπρός: $50 συν 20% είναι πραγματικά $60. Η ίδια λογική ανακτά μια τιμή pre-tax (διαιρέστε κατά 1 συν το ποσοστό φόρου) ή μια τιμή pre-discount (διαιρέστε κατά 1 μείον το ποσοστό έκπτωσης). Τα αντίστροφα ποσοστά είναι παντού στη shopping και λογιστική, το οποίο είναι γιατί η σωστή κατεύθυνση σημαίνει.
Πώς να τρέξετε οποιοδήποτε ποσοστό υπολογισμό
Για αυτά που θα προτιμούσατε να μη κάνετε με το χέρι, οι calculators χειρίζονται κάθε περίπτωση.
- 01
Ανοίξτε το ποσοστό calculator
Πηγαίνετε στο ποσοστό calculator του Handytool. Εκτελείται στο πρόγραμμα περιήγησής σας χωρίς sign-up.
- 02
Επιλέξτε τον τύπο υπολογισμού
Επιλέξτε ποσοστό ενός αριθμού, ποσοστιαία αλλαγή, ή τα άλλα modes ανάλογα με αυτό που προσπαθείτε να βρείτε.
- 03
Εισάγετε τους αριθμούς σας
Πληκτρολογήστε τις τιμές. Το εργαλείο εφαρμόζει τον σωστό τύπο ώστε να μη χρειάζεται να θυμάστε ποιον να χρησιμοποιήσετε.
- 04
Για πωλήσεις, δοκιμάστε το discount calculator
Όταν επεξεργάζεστε μια τιμή πώλησης και πόσο εξοικονομείτε, το discount calculator είναι χτισμένο σκοπό.
Ποσοστό FAQ
Πώς υπολογίζω ένα ποσοστό ενός αριθμού;
Μετατρέψτε το ποσοστό σε δεκαδικό διαιρώντας με 100, στη συνέχεια πολλαπλασιάστε. 30% των 250 είναι 0.30 x 250 = 75. Αυτό το ενιαίο βήμα χειρίζεται συμβουλές, φόρους, και εκπτώσεις.
Πώς επεξεργάζομαι ένα αντίστροφο ποσοστό;
Διαιρέστε με τον πολλαπλασιαστή, όχι αφαιρέστε. Αν $60 ήδη περιλαμβάνει μια 20% σήμανση, είναι 120% του ορίγιναλ, έτσι 60 / 1.20 = $50. Λήψη 20% κάτω από $60 δίνει τη λάθος απάντηση επειδή το ποσοστό εφαρμόστηκε στο μικρότερο αρχικό ποσό.
Τι είναι ο ποσοστό αλλαγής τύπος;
Η ποσοστιαία αλλαγή είναι (νέα τιμή μείον παλιά τιμή) διαιρούμενη από την παλιά τιμή, φορές 100. Πηγαίνοντας από 40 σε 52 είναι (12 / 40) x 100 = 30% αύξηση. Ένα αρνητικό αποτέλεσμα σημαίνει μια μείωση.
Γιατί μια ποσοστιαία αύξηση και μείωση δεν ακυρώνουν;
Επειδή κάθε υπολογίζεται σε διαφορετική βάση. Η προσθήκη 20% σε $100 δίνει $120, αλλά λήψη 20% κάτω από $120 δίνει $96, αφού το δεύτερο 20% είναι του μεγαλύτερου ποσού. Μόνο ακυρώνουν αν εφαρμόστηκαν στην ίδια βάση.